👤
Diplo
a fost răspuns

Simplificați fracția [tex] \frac{x^3-3x^2-x+3}{9-x^2} [/tex] , pentru R\{-3;3} .

Răspuns :

Davidpiscot
La numararator dam factor comun si obtinem : x²(x-3)-(x-3)=(x-3)(x²-1) 
9-x² este egal cu (3-x)(3+x)
(x-3) (x²-1) supra (3-x)(3+x) ; se simplifica fractia prin x-3
Obtinem x²-1 supra 3+x
Getatotan
x³ - 3x² -x + 3 = ( x -1)· ( x +1) ·( x -3) 
              9 - x² =( 3 -x) · ( 3 + x) = - (x -3) · ( x +3) 
daca simplificam =   - ( x -1)·( x + 1) / ( x -3) 
                            =  - ( x² - 1) / ( x -3) 
                            =     ( 1 -  x² ) / ( x -3) 

Alte intrebari