Am un sistem cu doua ecuatii ce contin module. Mai exact :
|x+y-4| = 5
|x-3| + |y-1| = 5.
In prima ecuatie am folosit proprietatea ca |a| = radical din (a^2), iar a doua ecuatie am impartit-o in doua functii: f1(x) = x-3 si f2(x) = y-1.
Am aflat intre ce intrevale se plimba x in f1 si f2.
Daca f1 >= 0 atunci x se afla intre [3,infinit), daca f1 < 0 atunci x se afla intre (-inifinit,3).
Daca f2 >= 0 atunci x se afla intre [1,infinit), daca f2 < 0 atunci x se afla intre (-inifinit,1).
Acum trebuie sa impart aceste rezultate pe cazuri?
De exemplu:
1.cazul x apartine [3,infinit) => f1 >= 0 si f2 >=0 .
De aici imi rezulta x+y = 9
2.cazul x apartine [1,3) => f1 <0 si f2<= 0.
De aici imi rezulta -x+y = 1.
3.cazul x apartine (-infinit, 1) => f1 <0 si f2 <0.
De aici imi rezulta -x-y = 1.

Cazurile 1 si 3 nu ma ajuta sa rezolv sistemul deci ce pot sa fac?
Doar in cazul 2 imi da x = -1 si y = 0.