👤
a fost răspuns

Cate numere naturale dau 10 la împartirea la 203 ?
Calculati suma acestor numere .


Răspuns :

Deîmpărțit=impartitor×cat+rest; restul <împărțitorul; împărțitorul ≠0; Câtul=10 ; împărțitorul =203; => restul<203; => restul={0,1,2,3,...,202};=> ca 203 numere dau câtul 10 la împărțirea cu 203; Când restul=0;=> deîmpărțitul=10×203+0=2030; când restul=202;=> deîmpărțitul= 10×203+202=2030+202=2232; Numerele care îndeplinesc cerinta sunt cele de la 2030 la 2232; 2030+2031+2032+...+2232(șirul are 203 numere)= 2030+(2030+1)+(2030+2)+...+(2030+202)= 2030×203+(1+2+3+..+202)= 412090+(202×203:2)= 412090+(41006:2)= 412090+20503= 432593