Răspuns :
Vom nota polinomul
[tex]P(X)=3X^2+aX+1[/tex]
si luam functia asociata polinomului
[tex]f(x)=3x^2+ax+1[/tex]
Fiind functie de gradul 2, o vom trata ca atare: are o radacina reala multipla daca discriminantul este 0, are 2 radacini reale simple daca discriminantul e mai mare ca 0, si nu are radacini reale daca discriminantul e mai mic ca 0.
[tex]\Delta=a^2-4\cdot3\cdot1=a^2-12[/tex]
a)
[tex]|a|\ \textgreater \ 2\sqrt3 \\ a\in(-\infty,-2\sqrt3)\cup(2\sqrt3,\infty)[/tex]
b)
[tex]a=\pm2\sqrt3[/tex]
c)
[tex]a\in(-2\sqrt3,2\sqrt3)[/tex]
[tex]P(X)=3X^2+aX+1[/tex]
si luam functia asociata polinomului
[tex]f(x)=3x^2+ax+1[/tex]
Fiind functie de gradul 2, o vom trata ca atare: are o radacina reala multipla daca discriminantul este 0, are 2 radacini reale simple daca discriminantul e mai mare ca 0, si nu are radacini reale daca discriminantul e mai mic ca 0.
[tex]\Delta=a^2-4\cdot3\cdot1=a^2-12[/tex]
a)
[tex]|a|\ \textgreater \ 2\sqrt3 \\ a\in(-\infty,-2\sqrt3)\cup(2\sqrt3,\infty)[/tex]
b)
[tex]a=\pm2\sqrt3[/tex]
c)
[tex]a\in(-2\sqrt3,2\sqrt3)[/tex]
