Dacă am descompune în factori primi fiecare termen al produsului 1*2*4*...*2013 am observa că mulţi dintre factorii primi sunt 2 şi 5. Deci ultima cifră a produsului este 0. Dacă mai adunăm la produs şi pe 2013, ultima cifră a întregii expresii din enunţ este 3.
Orice pătrat perfect se termină în cifrele 0, 1, 4, 5, 6 şi 9. Deci nu există niciun pătrat perfect care să aibă pe 3 drept ultimă cifră.
Din cele de mai sus, rezultă clar că numărul din enunţ nu este pătrat perfect.
Green eyes.
