Răspuns :
in a doua paranteza este
2^2007-2^2006
dar 2^2007= 2^2006 *2
adica 2^2007=2^2006 + 2^2006
deci a doua paranteza este
2^2006 + 2^2006 - 2^2006=2^2006
deci exercitiul devine
(2^2007+2^2006)/2^2006
dupa desfac paranteza si impart pe fiecare din paranteza la 2^2006
si rezulta
2^2007/2^2006+2^2006/2^2006
2^(2007-2006)+2^(2006-2006)=
2^1+2^0=2+1=3
2^2007-2^2006
dar 2^2007= 2^2006 *2
adica 2^2007=2^2006 + 2^2006
deci a doua paranteza este
2^2006 + 2^2006 - 2^2006=2^2006
deci exercitiul devine
(2^2007+2^2006)/2^2006
dupa desfac paranteza si impart pe fiecare din paranteza la 2^2006
si rezulta
2^2007/2^2006+2^2006/2^2006
2^(2007-2006)+2^(2006-2006)=
2^1+2^0=2+1=3
(2²⁰⁰⁷+ 2²⁰⁰⁶): ((2²⁰⁰⁷- 2²⁰⁰⁶)=
(2²⁰⁰⁶⁺¹+ 2²⁰⁰⁶⁺⁰): ((2²⁰⁰⁶⁺¹- 2²⁰⁰⁶⁺⁰)=
(2²⁰⁰⁶ · 2¹+ 2²⁰⁰⁶ ·2⁰): (2²⁰⁰⁶· 2¹- 2²⁰⁰⁶ ·2⁰)=
[2²⁰⁰⁶ ·( 2¹+2⁰)]: [2²⁰⁰⁶·( 2¹- 2⁰)]=
[2²⁰⁰⁶ ·( 2+1)]: [2²⁰⁰⁶·( 2- 1)]=
(2²⁰⁰⁶ ·3): (2²⁰⁰⁶·1)=
2²⁰⁰⁶ ·3 : 2²⁰⁰⁶=
3
(2²⁰⁰⁶⁺¹+ 2²⁰⁰⁶⁺⁰): ((2²⁰⁰⁶⁺¹- 2²⁰⁰⁶⁺⁰)=
(2²⁰⁰⁶ · 2¹+ 2²⁰⁰⁶ ·2⁰): (2²⁰⁰⁶· 2¹- 2²⁰⁰⁶ ·2⁰)=
[2²⁰⁰⁶ ·( 2¹+2⁰)]: [2²⁰⁰⁶·( 2¹- 2⁰)]=
[2²⁰⁰⁶ ·( 2+1)]: [2²⁰⁰⁶·( 2- 1)]=
(2²⁰⁰⁶ ·3): (2²⁰⁰⁶·1)=
2²⁰⁰⁶ ·3 : 2²⁰⁰⁶=
3
