👤
a fost răspuns

Sa se calculeze lungimea laturii [BC] a triunghiului ABC stiind ca m(A)=90°, m(B)=30° si AB= 4√3.

Răspuns :

Alesyo
Ai ca m(<C) = 60 ;
sin60 = AB / BC ;

[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{4 \sqrt{3} }{BC} \sqrt{3}BC=8 \sqrt{3} [/tex]

[tex]BC= \frac{8 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }= \frac{24}{3}=8 [/tex]
intr-un triunghi dreptunghic, cateta opusa unghiului de 30 grade (daca exista un astfel de unghi) este jumatate din ipotenuza
deci AC=BC/2
am sa notez pe BC (ipotenuza ) cu a
deci ac=a/2
dupa cu teorema lui Pitagora (ipotenuza la patrat=cateta 1 la patrat+ cateta 2 la patrat) rezulta ca
BC^2=AC^2+AB^2
inlocuiesc pe ac cu a/2 si pe bc cu a si pe ab cu 4 rad 3
si rezulta

a^2=a^2/4+48
inmultesc cu 4 si rezulta
4a^2=a^2+48*4
trec in partea cealalta pe a^2 cu semn chimbat si rezulta
3a^2=48*4
impart la 3
a^2=16*4
a^2=64

a=8 (-8 nu se poate, deoarece nu este lungime negativa)

rezulta ca BC=8

Alte intrebari