a)Notam BD itersectat cu BC-O
d(M;BD ) =MO
inΔMAO
MA²+AO²=MO²
AO²=AC/2=12√2/2=6√2
MO²=(6√2)²+(6√2)²=144
MO=12
d( A ; planul ( MBD) este perpendiculara dusa din A pe MO,
de vreme ce am observat ca MA=AO=>
perpendiculara dusa din A pe MO= inaltimea in Δ dreptunghic isoscel AMO = 6
b) BD = 12√2 (diagonala patratului)
MD=MB
MD²=MA²+AD²=72+144=216
MD=6√6
Perimetrul ΔMBD=6√6+6√6+12√2=12√6+12√2
Aria ΔMBD= MOxBD/2=12x12√2/2=72√2
c) o dreapta este paralela cu un plan daca este paralela cu o dreapta din plan
daca F este mij lui MB si E =mij lui MD
MB=MD=> FC||BD
=> FC||BO
BO este inclusa in planu ABC=> EF||ABC
unghiul format de dreapta EF cu BC este unghiul format de dreapta BO cu BC =45
