[tex]34n+30=k^2\;si\;36n+13=(k+1)^2\\34n+30=k^2\;si\;36n+13=k^2+2k+1[/tex]
Dacă scădem cele 2 relaţii membru cu membru (a doua relaţie - prima relaţie):
2n-17=2k+1 => 2(n-k)=18, deci n-k=9, sau n=k+9.
Introducem în prima relaţie de mai sus:
[tex]34\cdot(k+9)+30=k^2,\;de\;aici\;k^2-34k-336=0,\;care\;are\;solutiile\;k_1=-8\;si\;k_2=42.[/tex]
Deci n1=-8+9=1 şi n2=42+9=51.
Green eyes.
