[tex]100^{2013}=100\cdot 100^{2012}=(36+64)\cdot 100^{1006\cdot 2}=(6^2+8^2)\cdot\left(100^{1006}\right)^2=\\=6^2\cdot\left(100^{1006}\right)^2+8^2\cdot\left(100^{1006}\right)^2=\left(6\cdot 100^{1006}\right)^2+\left(8\cdot 100^{1006}\right)^2.[/tex]
