👤
a fost răspuns

Dau 50 puncte!
Cantitatea de portocale dintr-un depozit a fost distribuita astfel: prima cantina a primit 1/2 din cantitate, cea de a doua cantina 1/3 din rest, iar cea de-a treia cantina a primit 50% din noul rest. Stiind ca in depozit mai ramin 70 kg mere, sa se afle ce cantitate de portocale a fost in depozit inainte de a fi distribuite. Ajutatima va rog!

Răspuns :


x-nr initial de port.
50%=50/100=1/2

x-1/2-1/3-1/2=70
x-1-1/3=70
x=70+1+1/3
x=214/3
x=71, 6
Getatotan
   cantitatea  x 
cantina 1                   x / 2
                         ramas = x - x / 2  = x / 2 
cantina  2            1 / 3 · x / 2 = x / 3·2 = x / 6 
                                     rest   x / 2 - x / 6 = ( 3x - x) / 6 = 2x / 6 = x / 3 
cantina  3                       50% · x /3 = 50x / 100·3 = x / 2·3 = x / 6 
                                    rest  x / 3 - x /6 = ( 2x - x) / 6 = x / 6 
                             x / 6 = 70 kg            ;  x = 6· 70kg = 420 kg 

verificare  : cantina 1          420 /2 kg=  210 kg 
                            rest = 420kg - 210 kg = 210 kg 
cantina 2                1 /3 · 210 kg = 210 / 3 = 70 kg 
                               rest  210 kg - 70 kg = 140 kg 
cantina 3              50% · 140 kg = 50 ·140 /100 kg = 5 ·14 kg = 70 kg 
                             140 kg - 70 kg = 70 kg