Bună!
Răspuns:
a) D₁₀₀₁={1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001}
b) D₁₂₅={1, 5, 25, 125}
c) D₂₄={1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
d) D₉₁={1, 7, 13, 91}
e) D₁₉={1, 19}
f) D₃₅={1, 5, 7, 35}
Explicații:
a) Îl descompunem pe 1001 în produs de factori primi
1001=11×13×7
pentru a afla toți divizorii înmulțim factorii primi între ei:
11, 13, 7 - factori primi; 1-nici prim, nici compus
11×13=143
11×7=77
13×7=91
⇒ D₁₀₀₁={1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001}
___________________________________________________
b) 125=5³
5-factor prim
5²=25
⇒ D₁₂₅={1, 5, 25, 125}
___________________________________________________
c) 24=2³×3
2, 3- factori primi
2²=4
2³=8
2×3=6
2²×3=12
⇒ D₂₄={1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
___________________________________________________
d) 91=7×13
7, 13- factori primi
⇒ D₉₁={1, 7, 13, 91}
___________________________________________________
e) 19-număr prim ⇒ singurii lui divizori sunt 1 și el însuși
___________________________________________________
f) 35=5×7
5, 7- numere prime
⇒ D₃₅={1, 5, 7, 35}