x+y=8
(x+y)²=8²
x²+y²+2xy=64
x²+y²=38
38+2xy=64
2xy=26
xy=13
y=13/x
x+13/x=8
x²+13=8x
x²-8x+13=0
Δ=8²-4*13=64-52=12
x₁=(8-√12)/2=(8-2√3)/2=4-√3
⇒y=13/(4-√3) ⇒y=13(4+√3)/(4-√3)(4+√3) ⇒y=13(4+√3)/(16-3)=4+√3
x-y= 4-√3-4-√3=-2√3
x₂=(8+√12)/2=(8+2√3)/2=4+√3
⇒ y=13/(4+√3) ⇒y=13(4-√3)/(4-√3)(4+√3) ⇒y=13(4-√3)/(16-3)=4-√3
x-y=4+√3-4+√3=2√3
