👤
Tr3y
a fost răspuns

sa se rationalizeze

1/1+√5-√4
repede va rog

Răspuns :

Getatotan
1 + √5  - √4 = 1 + √5 - 2 = √5 - 1 
1 / ( √5 -1)   = 1  ·(√5  + 1)   /  ( √5 - 1 ) ·(√5 + 1) = 
           = ( √5 + 1 )   / [ √5²  - 1² ]
            = ( √5 + 1 )  / [ 5 - 1 ] 
           = ( √5 + 1  ) /  4 
1 : (1 + √5 - √4) = 1 : (1 + √5 - 2) = 1 : (√5 - 1) (*)
√4 = 2.

Amplificam relatia (*) cu √5 + 1 si obtinem:
(√5 + 1) : [(√5 - 1) (√5 + 1)] = (√5 + 1) : (√5² - 1²) = (√5 + 1) : (5 - 1) =
= (√5 + 1) : 4.

Am utilizat formula (a - b) (a + b) = a² - b².

Alte intrebari