šŸ‘¤
a fost răspuns

Va rog!Doar cine stie matematica!
Rombul ABCD are diagonalele proportionale cu numerele 6 si 8 si aria egala cu 216 cm^2(patrati) .
a.Calculati lungimile diagonalelor rombului ABCD.
b.Daca AB =15 cm ,Calculati DP,unde DP perpendicular pe AB, P āˆˆ AB.

Răspuns :

Getatotan
a.  aria = dā‚Ā· dā‚‚ / 2 = 216 cmĀ²         ā‡’  dā‚Ā·dā‚‚ = 216 Ā·2 = 432 cmĀ²
dā‚ / 6 = dā‚‚ / 8 = k 
dā‚ = 6k                    ;  dā‚‚ = 8 k 
6k Ā· 8k = 432 cmĀ²                ;  48kĀ² =432  ;   kĀ² =432 : 48 = 9 
k = āˆš9 = 3 
dā‚ = 6 Ā·3 cm =18 cm             ; d ā‚= 8 Ā·3 cm = 24 cm  
latura rombĀ² = ( 9 cm)Ā²     + ( 12 cm)Ā² =81 cmĀ² + 144 cmĀ² = 225 cmĀ²
latura  AB = āˆš225 cm =15 cm 
DP āŠ„ AB    , cu  CEāŠ„AB   unde  CE II DP 
CE este inaltimea Ī” ABC 
aria Ī”ABC = AC Ā·dā‚ / 2  Ā·2 = 18 Ā·12 cmĀ² / 2 = 18 Ā·6 cmĀ² = 108 cmĀ²=
             =  AB Ā·CE / 2 = 15 Ā·CE /2 
CE = 108 Ā·2 /15 cm =  216 /15 cm 

Alte intrebari