[tex]a)x^{2} -20x+96=0\\
\Delta=b^2-4ac=(-20)^2-4*1*96=400-384=16\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{20-4}{2}=\frac{16}{2}=8 \\
x_2=\\
ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\
x^{2} -20x+96=(x-8)(x-12)\\
x^{2} -20x+96=x^2-2x*10+100-100+96\\
x^{2} -20x+96=(x-10)^2-4\\
x^2-20x+96=(x-10)^2-2^2[/tex]
[tex]b) x^{2} -8x-9=0\\ \Delta=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*(-9)=64+36=100\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{8-10}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{8+10}{2}=\frac{18}{2}=9\\ x^{2} -8x-9=(x+1)(x-9) x^{2} -8x-9=x^2-2x*4-16+16-9\\ x^{2} -8x-9=(x-4)^2-7\\ x^{2} -8x-9=(x-4)^2-(\sqrt{7})^2 [/tex]
