Răspuns: 9 → numărul
Explicație pas cu pas:
Îl descompun pe 72 în factori primi:
72 = 2³×3²
72 = 8 × 9
Observ că 8 este predecesorul lui 9.
_____________________________
72 l 2
36 l 2
18 l 2
9 l 3²
1
________________
sau:
a - predecesorul nr. căutat
a + 1
a × ( a + 1 ) = 72
a² + a - 72 = 0
Δ = 1 + 288 ⇒ Δ = 289
a₁ = ( - 1+√289)/2 ⇒ a₁ = (-1+17)/2 ⇒ a₁ = 16/2 ⇒ a = 8 →predecesorul
a₁ ∈ N
a + 1 = 8+1 = 9 → numărul căutat
