👤
Englezaaa
a fost răspuns

Ajutor la un exercițiu de matematică.
1) Se consideră expresiile: E(x)=4x la a 2-a - 4x+1
F(x)=4x-2,unde x aparține R.
a) calculați F(1 supra 2)
b)Verificați dacă numărul E(2)-F(2)+1 este pătrat perfect.
c)Arătați că E(x)mai mare sau egal decât 0,oricare ar fi X aparține R.
d) Arătați că E(x)=[F(x)] la pătrat : 4 , oricare ar fi X aparține R.
e) Arătați că , oricare ar fi N aparține Z,G(n)=E(n)+[F(x)] la pătrat este număr natural impar divizibil cu 5.

scrieți corect , să înțeleg. Răspunsul corect , primește felicitări!

Răspuns :


a)E(x)=(2x-1)la puterea a doua

F(x)=2(2x-1)

F(1/2)=0

b)E(2)=(2*2-1)la puterea a 2a=9

F(2)=2(2*2-1)=6

E(2)-F(2)+1=9-6+1=4=2la puterea a douadeci pp

c)deoarece pe E(x)il poti scrie ca ceva la puterea a doua,inseamna ca e mai mare sau egal 0

d)(2x-1)la puterea a doua =(16xputerea a doua-16x+4)/4 este adevarat;imparti coeficientii si obtii relatia



Oceansinoni365
F(1/2)= 4*1/2-2= 2-2=0 
E(2)-F(2)+1= 4 *2²-4*2+1-4*2+2+1= 16-8+1-8+2+1=4 , este patrat perfect
E(x)=4X²-4x+1= (2x-1)²≥0 , ∨xapartine lui R 
G(n)= 4n²-4n+1+( 4n-2)² Diviz cu 5
G(n)=(2n-1)²+(4n-2)², G(1)=1+2²=5, G(2)= 3²+6²=9+36=45 , este div cu 5 
G(n)= (2n-1)²(1+4) , am dat factor comun pe 2n-1 la puterea a 2-a

d)E(x)=F(x)²:4
E(x)=2x-1)², iar F(x)²:4=(4x-2)²:4= (4x-2)²: 2²= 2x-1)²

Alte intrebari