👤
Luckygeorgiana
a fost răspuns

Arata ca numarul a=2+2la puterea 2 +2la puterea3 +2la puterea 4 +...2la puterea 27  este divizibil cu 14 . E URGENT ! :* :* 

Răspuns :

 a=2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} +...+ 2^{27}= 2*([tex]2^{0} + 2^{1} + 2^{2} + 2^{3} +....+ 2^{26}[/tex])
in paranteza se pot grupa astfel:
   [tex] 2^{0} * ( 2^{0}+ 2^{1} + 2^{2} )[/tex] +
+  [tex] 2^{3} *( 2^{0} + 2^{1} + 2^{2} )[/tex]+
+...............................................................+
+[tex] 2^{24} *( 2^{0} + 2^{1} + 2^{2}) [/tex] 
deci se poate da factor comun paranteza [tex] 2^{0} + 2^{1} + 2^{2} =1+2+4=7[/tex]
atunci a=2*7*([tex] 2^{0} + 2^{3} +...+ 2^{24} [/tex])=14*([tex] 2^{0} + 2^{3} +...+ 2^{24} [/tex])  deci, a e divizibil cu 14




Alte intrebari