VA ROG, AJUTATI-MA.....DAU 30 DE PUNCTE!!!a)Aratati ca nr :A=2+2la puterea a 2 +2 la puterea a 3 +......+2 la puterea 60 este divizibil cu 6 ; b) Aratati ca nr A= 3 la puterea 0 + 3 la puterea a 1 + 3 la puterea a 2 + ..... 3 la puterea 44 este divizibil cu 13 ; c) Aratati ca numarul A=2 la puterea a 2 +2 la puterea a 4 + 2 la puterea a 6 + ..... + 2 la puterea 30 este divizibil cu 20 ; d) Aratati ca nr A =1+5 la puterea a 2 +5 la puterea a 4 +....+5 la puterea 34 este divizibil cu 26 e) Aratati ca nr :A= 7 +7 la puterea a 2 +7 la puterea a 3 +....+7 la puterea 100 este divizibil cu 50 . f) Aratati ca nr :A= 1 +6 +6 la puterea a 2 +.....+6 la puterea 101 ,este divizibil cu 7 x37x43
a) [tex] 2+2^{2} +2^{3} +2^{4} +2^{5} +...+2^{59} +2^{60}=[/tex] [tex]=2*(1+2)+2^{3}*(1+2)+...+2^{59}*(1+2)= [/tex] [tex]=2*3+2^{3}*3+...+2^{59} *3=[/tex] [tex]=2*3*(1+2^{2}+...+2^{58})=[/tex] [tex]=6*(1+2^{2}+...+2^{58})[/tex] care este divizibil cu 6
