Daca B trebuie impartit la 26 se extrag din produs doua numere care inmultite vor da 26.(exemplu 2x13).
B=2*13*(1*3*4*...*12*14*..*32)+39. Paranteza o vom nota cu y
B=26*y+39 (1)
Din teorema impartirii cu rest stim ca B=26*Catul+Rest (2)
Din relatiile (1) si (2) rezulta ca 26*y+39=26*Catul+Restul, rezulta y=Catul, iar 39=restul. Dar noi stim ca restul<impartitorul, ceea ce nu este correct.
Atunci prelucram prima relatie descompunand pe 39 in 26 si 13:
B=26*y+26+13
B=26*(y+1)+13 (3)
Din relatia (2) si (3) rezulta ca 26*(y+1)+13=26*Catul+Restul
Catul va fi egal cu y+1, iar restul va fi egal cu 13.
Raspuns: R=13