👤
a fost răspuns

suma a trei numere naturale este egal cu 56.daca se imparte primul numar laal doilea se obtine catul 2si restul 7,iar daca se imparte a doilea numar la al treilea se obtine catul 3 si restul 3.determinati cele 3 numere.

Răspuns :

Bunicaluiandrei
a+b+c = 56
a= 2b +7
b = 3c + 3 ⇒ c = (b-3)/3
2b+ 7 + b + (b-3)/3 = 56 
3b + 7 + (b-3)/3 = 56   |×3
9b + 21 + b - 3 = 168
10b + 18 = 168
10b = 150 ⇒ b = 15    a = 37       c = 4


a+b+c=56
a:b= 2,r7
b:c=3,r3
Din teorema impartirii cu rest rezulta
a=2x b+7
b=3xc+3
Acum inlocuim totul in functie de c:
2(3c +3) +7 + 3c+3+c=56
6c+6+7+3c+3+c=56
10c+16=56
10c=40
c=40:10
c=4
Deci c=4
b=3x4+3=15
a=2x15 +7=37

Alte intrebari