👤
a fost răspuns

Determinati suma elementelor multimii { x âˆˆ N | 1 < x â‰¤ [tex] 2^{100} [/tex]

Se da multimea A cu porpietatile:
a) daca x âˆˆ A, atunci 3x + 2 âˆˆ A; b) daca 3x + 1 âˆˆ A, atunci x âˆˆ A; c) 19 âˆˆ A.
Aratati ca numarul 1700 apartine multimii A.

Răspuns :

Dutache
x∈(1,2,3,...[tex] 2^{100} [/tex])
[tex]S=( 2^{100}[/tex]·[tex] 2^{100}+1[/tex]):2=([tex] 2^{200} [/tex]+1):2=[tex] 2^{199} [/tex]+0,5
a)x poate fi egal 566,atunci 566·3+2=1700, deci daca 3x+2∈A si 1700 âˆˆA deoarece o valoare a lui x  poate fi x·3+2=1700

Alte intrebari