👤
AnaxRilay
a fost răspuns

click pe poza! trebuie sa rezolv prin inductia matematica,va rog!!!!:( dau coronita

Click Pe Poza Trebuie Sa Rezolv Prin Inductia Matematicava Rog Dau Coronita class=

Răspuns :

P(n): 1+2+3+...+n=[tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex]

1)n=1 ⇒1=1 (A)
2)Presupunem ca P(k):1+2+3+...+k=[tex] \frac{k(k+1)}{2} [/tex] este adevarat
3)Demonstram ca P(k+1):1+2+3+...+k+1=[tex] \frac{(k+1)(k+2)}{2} [/tex] este adevarat

1+2+3+...+k+k+1=
=[tex] \frac{k(k+1)}{2} [/tex]+k+1
=[tex] \frac{k(k+1)+2(k+1)}{2} [/tex]
=[tex] \frac{(k+1)(k+2)}{2} [/tex]

⇒P(k+1) e Adevarat
⇒P(n) e Adevarat, ∀n∈N*

Alte intrebari