6.In varful A al triunghiului ABC se ridica perpendiculara d pe planul triunghiului,pe care se ia un punct D.Stiind ca AB=3 cm , AC=4 cm, BC=6 cm,determina pozitia lui D pe dreapta d,astfel incat triunghiul DBC sa fie dreptunghic.
8.Pe planul dreptunghiului ABCD se ridica perpendicularele in A si D,pe care se iau punctele M si respectiv N de aceeasi parte a planului (ABC).Daca MB=5 cm , NB=6 cm , AM=3 cm si ND= 2 cm,arata ca BD⊥AC.
10.Determina inaltimea unei piramide patrulatere regulate care are toate muchiile de 4 cm
6.AD_I_(ABC) deci AD_I_AB si AD_I_AC triunghiul ADB si ADC dreptunghice in A notam AD=x pentru ca BDC sa fie dreptunghic trebuie ca BD²+DC²=BC² BD²=x²+3²=x²+9 DC²=x²+4²=x²+16 BC²=6²=36 x²+9+x²+16=36 2x²=36-25 2x²=11 AD=x=√11/2
8.MB=5 cm , NB=6 cm , AM=3 cm si ND= 2 cm MA_I_(ABD) ND_I_(DCA) triunghiurile AMB si NDB sunt dreptunghice DB=√(6²-2²)=√(36-4)=√32=4√2 AB=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4 diagonalele se intretaie in parti egale O intersectia diagonalelor AC=DB=4√2 rezulta AO=OB=4√2/2=2√2 AO²=(2√2)²=8 BO²=(2√2)²=8 AB²=4²=16 observam ca AB²=AO²+BO² deci triunghiul AOB dreptunghic rezulta AC_I_DB
