a) [tex]1+5+9+...+93=\sum_{k=0}^{23}(1+4k)=\sum_{k=0}^{23}1+4\sum_{k=0}^{23}k[/tex][tex]=24+4\frac{23\cdot 24}{2}=24+4\cdot23\cdot12=1128[/tex] b) [tex]6+16+...+136=\sum_{k=0}^{13}(6+10k)=6\cdot14+10\sum_{k=0}^{13}k[/tex][tex]=84+10\cdot \frac{13\cdot14}{2}=994[/tex] c) [tex]3+10+17+...+178=\sum_{k=0}^{25}(3+7k)=3\cdot26+7\sum_{k=0}^{25}k[/tex][tex]=78+7\cdot\frac{25\cdot26}{2}=2353[/tex] d) [tex]1+6+11+...+146=\sum_{k=0}^{25}(1+5k)=26+5\sum_{k=0}^{25}k=26+5\cdot\frac{25\cdot26}{2}[/tex][tex]=1651[/tex] e) [tex](-25)+(-20)+...+60=30+35+...+60=5+10+15+...+60[/tex][tex]-(5+10+...+25)[/tex][tex]=\sum_{k=1}^{12}(5k)-75=5\sum_{k=1}^{12}k-75=5\cdot\frac{12\cdot13}{2}-75=315[/tex] Posibil sa fi gresit la calcul pe undeva, n-am stat sa verific.
