👤

Sa se determine valorile parametrului real m astfel incat ecuatia x2(x patrat) -4mx+1=0 sa aiba solutii reale.



Răspuns :

conditie : Δ ≥ 0

Δ = [tex] b^{2} [/tex] -4ac

a=1
b=-4m
c=1

Δ = ([tex] -4m)^{2} [/tex] -4*1*1

([tex] -4m)^{2} [/tex]  = 16 * [tex] m^{2} [/tex]

16 * [tex] m^{2} [/tex]  -4 ≥ 0

16 * [tex] m^{2} [/tex]  ≥  4

[tex]m^{2} [/tex] ≥ [tex] \frac{4}{16} [/tex]

[tex]m^{2} [/tex] ≥ [tex] \frac{1}{4} [/tex]

+ sau minus m ≥ [tex] \frac{1}{2} [/tex]


Rezulta m ∈ (-infinit ,- [tex] \frac{1}{2} [/tex] ) U ( [tex] \frac{1}{2} [/tex] , infinit)