👤
a fost răspuns

aratati ca nr N=1X2X3X....X16+1997 nu este patrat perfect

Răspuns :

Miky93
N=1x2x3x4x5xx....x16+1997

2x5=10

N=(.......0)+1997

N=(.......7)

numerele care se termina in 2,3, 7 si 8 nu pot fi patrate perfecte
Danaradu70
N=1*2*3*4*5*....16+1997 are ultima cifra egala cu ultima cifra a primului termen (produsul) +7
Dar produsul  se termina in 0 ⇒ ultima cifra a lui N este 7.
Stim ca ultima cifra a unui patrat perfect poate fi 0,1, 4, 5,6 sau 9.
De aici rezulta ca un numar cu ultima cifra 7 nu poate fi patrat perfect.

Alte intrebari