Buna Irina,
am sa incerc sa-ti explic din cate mai stiu ca a trecut ceva timp de cand n-am mai facut exercitii de tipul acesta.
Citim cu atentie enuntul si transpunem in limbaj matematic,
{m (A); m(B)} ~ {8, 4} de unde rezultă că
[tex] \frac{m(A)}{8} = \frac{m (B)}{4} [/tex]
Şi, m(A)=2 m(B), însă cunoaştem o proprietate, aceea că într-un paralelogram suma măsurilor unghiurilor alăturate e de 180.
m(A) + m (B) = 180
m(A)= 2 m (B)
Rezolvând sistemul, rezultă că A este de 120 şi B de 60.
La cerinţa a doua, se arată prin teorema LUL de congruenţa a triunghiurilor că triunghiul ATP congruent cu CQR => RQ = TP
Triunghiul DTR este congruent cu BQP => TR =PQ
Aplicăm o reciprocă, cum că laturile opuse sunt congruente două câte două într-un paralelogram, astfel spus patrulaterul cu pricina este paralelogram.
