1.Se da un dreptunghi ABCD in care diagonalele fac un unghi de 60 grade. Fie P piciorul perpendicularei dusa din varful D pe diagonala AC. Demonstrati ca AC=4AP
Fie [tex]AC\cap BD=O[/tex] și [tex]m(\widehat{AOD})=60^{\circ}[/tex] Atunci triunghiul AOD este echilateral și înălțimea AP este și mediană, deci [tex]AP=\frac{AO}{2}[/tex] Dar AO este jumătate din AC deci AP este un sfert din AC.
