aratati ca oricare ar fi numerele naturale pentru care 2x-3y=4 numarul (x-2)ori(y+2) e divizibil cu 6 Determinati numerele x,y stiind ca x la 2 ori (y+3)=864. Daca 5a+7b e divizibil cu 2 atunci determinati numarul numerelor de forma ab 2supra 5 , x+2supra 15 si 10 supra 3 y + 1
1) 2x și 4sunt divizibile cu 2, deci și 3y este divizibil cu 2. Rezultă y divizibil cu 2. Atunci [tex]y=2k[/tex] și rezultă [tex]y=3k+2[/tex] Atunci [tex](x-2)(y+2)=3k(2k+2)=6k(k+1)[/tex] care este divizibil cu 6.
2) Trebuie scris 864 ca produsul dintre un pătrat perfect și alt număr. Avem [tex]864=2^5\cdot 3^3[/tex] Atunci [tex]=1\cdot 864[/tex] [tex]864=4\cdot 216[/tex] [tex]864=16\cdot 54[/tex] [tex]864=9\cdot 96[/tex] [tex]864=36\cdot 24[/tex] Se egalează [tex]x^2[/tex] cu pătratul și y+3 cu celălalt număr și se află x și y.
Ultima problemă nu am înțeles-o. Cine sunt x și y?
