1.Determinati punctele C si D dintr-un sistem de axe de coordonate , stiind ca ABCD este un patrat , A(-1;3) si B(4;3) . Apoi calculati perimetrul patratului ABCD si lungimile diagonalelor .

2.Determinati punctele B si D dintr-un sitem de axe de coordonate , stiind ca ABCD este dreptunghi, A(-2;5) si C(3;-1), Dupa aceea calculati perimetrul dreptunghiului ABCD si lungimile diagonalor.

Daca s-ar putea si cu desene ar fi perfect....

1) [tex]y_A=y_B[/tex] deci [tex]AB||Ox[/tex] și [tex]AB=x_B-x_A=5[/tex]
Cum laturile alăturate sunt perpendiculare, rezultă că C se află pe o dreaptă perpendiculară pe OX, la distanța 5 de B și are aceeași abscisă cu cea a lui B.
Se obțin două puncte:
[tex]C(4,-2)[/tex] și [tex]F(4,8)[/tex]
La fel pentru celălalt vârf al pătratului, se obțin punctele
[tex]D(-1,-2)[/tex] și [tex]E(-1,8)[/tex]
Deci se obțin două pătrate.
Perimetrul este 20 și diagonalele sunt egale cu [tex]5\sqrt{2}[/tex]

2) Există o infinitate de dreptunghiuri care să aibă diagonala AC. Cred că în enunț mai lipsește ceva.
De exemplu, dacă dreptunghiul are laturile paralele cu axele, atunci
[tex]B(3,5), \ D(-2,-1)[/tex]
AB=5, AD=6. Perimetrul este 22.
Diagonalele sunt egale cu [tex]\sqrt{25+36}=\sqrt{61}[/tex]