👤
Iancudiana28
a fost răspuns

Fie triunghiul echilateral ABC si M ∉ (ABC) astfel incat MA=6 cm si MB=MC=6√3 cm.Stiind ca AB=12 cm si D este mijlocul lui BC,aratati ca MA⊥MD si
calculati aria ΔMAD.

Răspuns :

Renatemambouko
BD=DC=12:2=6
AD este si mediana si inaltime in triunghiul echilateral ABC
AD=√(12²-6²)=√(144-36)=√108=6√3
triunghiul BMC isoscel MD mediana si inaltime
MD=√[(6√3)²-6²)]=√(108-36)=√72=6√2

AM=6    deci AM²=6²=36
AD=6√3 deci AD²=(6√3)²=108
MD=6√2 deci MD²=(6√2)²=72
observam ca AD²=AM²+MD²  rezulta ca triunghiul AMD este dreptunghic in M deci MA_I_MD
Atriunghiul MAD=6x6√2/2=18√2



Alte intrebari