1. CURSA:am incheiat un concurs de alergatori pe locul al 2012-lea.la sosire am aflat ca fiecare al saptelea alergator a fost descalificat. pe ce loc sunt acum?
2.BACTERII:o populatie de bacterii se dubleaza la fiecare ora a zilei si se injumatateste la fiecare ora din noapte.se considera ziua de 13 ore si noaptea de 11 ore. de cate ori va creste populatia de bacterii dupa 7 zile?
3.PROBLEMA PESCARILOR: andrei si mihai sunt pescari pasionati. ei se intorc de la pescuit. andrei spune: -da-mi un peste sa am tot atatia pesti cat tine. mihai rasounde: -da-mi tu un peste ca sa am de doua ori mai multi pesti ca tine. cati pesti avea fiecare pescar? multumesc celui care imi raspunde. :))) :***
1) Între 1 și 2012 sunt 287 multipli de 7. Deci la final s-a clasat pe locul 2012-287=1725.
2) După cele 13 ore ale zilei populația se mărește de [tex]2^{13}[/tex] ori. În cele 11 ore ale nopții populația se micșorează de [tex]2^{11}[/tex] ori. Deci în 24 de ore populația se mărește de 4 ori. Atunci în 7 zile populația se mărește de [tex]4^7[/tex] ori.
3) Fie x numărul de pești pescuiți de Andrei și y numărul de pești pescuiți de Mihai. Avem [tex]x+1=y-1[/tex] și [tex]y+1=2(x-1)[/tex] Rezolvând sistemul se obține [tex]x=5, \ y=7[/tex]
