👤
a fost răspuns

va rog mult sa ma ajutați

A) determinați cel mai mic numar natural „n„ care imparți pe rand la 6,7, si 11 da resturile 3,5 si 8.
b)aflai cel mai mic numar natural care imparțit pe rand la 6,7,8,9 da resturile 5,6,7, respeciv 9

Răspuns :

Getatotan
n = 6c₁ + 3 = 7c₂ + 4   = 11c₃ + 8          adunam  3         c₁ , c₂ si c₃ = caturi
n + 3 = 6c₁ + 3+3 = 7c₂ + 4 +3 = 11c₃ + 8 +3 
n + 3 = 6c₁ + 6 = 7c₂ + 7 = 11c₃ + 11 
n + 3 = 6· ( c₁ + 1)  = 7· ( c₂ +1) = 11· ( c₃ + 1) 
n +3  este multiplu  de 6  , 7 si  11 
n + 3 = 6· 7 ·11  = 462           atunci  n = 462  - 3 = 459 
b.            n = 6c₁ + 5 = 7c₂ + 6 = 8c₃ + 7                adunam  1 
            n + 1 = 6c₁ + 6 = 7c₂ + 7 = 8c₃ + 8 
           n + 1 = 6( c₁ +1) = 7 ( c₂ +1) = 8( c₃ +1) 
           n +1 este  multiplu  de 6 ,  7 si 8 
n + 1 = 3·7·8  = 168  
n = 168 - 1 = 167 

Alte intrebari