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a fost răspuns

Fie a=[tex] \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} +... \frac{1}{100} [/tex] si [tex] b= \frac{3}{2} + \frac{4}{3} + \frac{5}{4} +...+ \frac{101}{100} [/tex].Calculati a-b.

Va rog sa imi rezolvati exercitiul caci eu m-am blocat in mijlocul exercitiului.Multumesc!

Răspuns :

Angelicus
[tex] \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{4}+...+ \frac{1}{100}-( \frac{3}{2}+ \frac{4}{3}+ \frac{5}{4}+...+ \frac{101}{100})= [/tex]

[tex] \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{4}+...+ \frac{1}{100}- \frac{3}{2}- \frac{4}{3}- \frac{5}{4}-...- \frac{101}{100}= [/tex]

[tex]( \frac{1}{2}- \frac{3}{2})+ (\frac{1}{3}- \frac{4}{3})+( \frac{1}{4}- \frac{5}{4})+...+( \frac{1}{100}- \frac{101}{100})= [/tex](-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)=(-1)*98=-98

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