👤
a fost răspuns

Fie M,N,P,Q mijloacele laturilor AB,BC,CD respecriv AD ale patrulaterului convex ABCD. Demonstrati ca segmentele MP si NQ au ceelasi mijloc

Răspuns :

Red12dog34
MN este linie mijlocie în triunghiul ABC, deci este paralelă cu AC și jumătate din AC.
PQ este linie mijlocie în triunghiul ADC, deco este paralelă cu AC și jumătate din AC.
Rezultă că MN și PQ sunt paralele și congruente, deci patrulaterul MNPQ este paralelogram. Într-un paralelogram diagonalele se înjumătățesc, deci MP și NQ au același mijloc.

Alte intrebari