👤
Dpodgoreanu
a fost răspuns

Să se afle numerele naturale a şi b astfel încât a + b = 16 iar a ∙ b este maxim posibil.

Răspuns :

Matepentrutoti
a+b=16=>b=16-a
P=a*b=a(16-a)=[tex]-a^2+16a=-(a-8)^2+64[/tex]
Valoarea maxima a produsului P=64 se obtine daca a=8=b.
SKAWP
Daca a+b=16, atunci il exprimam pe b
b=16-a
Maximul posibil =a*b=a*(16-a)⇔  -a² +16a=-(a-8)²+64
Deci rezulta ca daca a=b=8,atunci produsul=64

Alte intrebari