[tex] \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{1} }{ \sqrt{1} \sqrt{3} } + \frac{ \sqrt{5} - \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \sqrt{5} } + \frac{ \sqrt{7} - \sqrt{5} }{ \sqrt{5} \sqrt{7} } + \frac{ \sqrt{9} - \sqrt{7} }{ \sqrt{7} \sqrt{9} } =[/tex]
=[tex] \frac{ \sqrt{3} }{ 1* \sqrt{3} } - \frac{1}{ \sqrt{3} } + \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{3} \sqrt{5} } - \frac{ \sqrt{3} }{\sqrt{3} \sqrt{5} } + \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{5} \sqrt{7} } -[/tex] [tex] \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} \sqrt{7} } + \frac{ \sqrt{9} }{ \sqrt{7} \sqrt{7} }- \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} \sqrt{9} } =[/tex]
=1- [tex] \frac{1}{ \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3} } - \frac{1}{ \sqrt{5} } + \frac{1}{ \sqrt{5} } - \frac{1}{ \sqrt{7} } + \frac{1}{ \sqrt{7} } - \frac{1}{ \sqrt{9} } =[/tex]
=1 - [tex] \frac{1}{3} [/tex] = [tex] \frac{3}{3} - \frac{1}{3} [/tex] = [tex] \frac{2}{3} [/tex]
