Ajutor urgent!!! Sa se scrie ecuatia tangentei la graficul functie [tex]f:R-R[/tex] , [tex]f(x)= \frac{1}{2} sin^{2} (4x- \frac{ \pi }{3} ) [/tex] in punctul cu abcisa [tex] x_{0}= \frac{ \pi }{6} [/tex] ecuatia tangentei este: [tex]y= f ^{'}( x_{0})(x- x_{0}) + f( x_{0} ) [/tex] si raspunsul trebuie sa fie [tex]y= \sqrt{3} x - \frac{ \pi \sqrt{3} }{6} + \frac{3}{8} [/tex]
[tex]f'\left(x\right)=4\sin\left(4x-\frac{\pi}{3}\right)\cos\left(4x-\frac{\pi}{3}\right)[/tex] Atunci [tex]f'\left(\frac{\pi}{6}\right)=4\sin\frac{\pi}{3}\cos\frac{\pi}{3}=4\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{1}{2}=\sqrt{3}.[/tex] iar [tex]f\left(x_0\right)=f\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}\sin^2\frac{\pi}{3}=\frac{3}{8}[/tex]. Inlocuieste in ecuatia tangentei si obtii rezultatul.
