Panta la graficul functiei f este :[tex]m_1=f'(x)= \frac{(x-1)^2}{x(x+1)^2} [/tex].
Panta dreptei 2x-9y=0 se determina afland y in functie de x.[tex]9y=2x=>y= \frac{2}{9} x=>m_2=\frac{2}{9}[/tex]
Cele doua drepte fiind paralele stim ca au pantele egale.[tex]m_1=m_2=>\frac{(x-1)^2}{x(x+1)^2}= \frac{2}{9} =>2x^3-5x^2+20x-9=0\\
2x^3-x^2-4x^2+2x+18x-9=0\\
x^2(2x-1)-2x(2x-1)+9(2x-1)=0\\
(2x-1)(x^2-2x+9)=0=>2x-1=0>x= \frac{1}{2} [/tex]
Pentru x=1/2 =>y=f(1/2)=>y=-ln2+2/3. Punctul cautat este M(1/2;-ln2+2/3).
