👤
DspAndrei
a fost răspuns

Sa se determine toate functiile derivabile f:R->R care satisfac relatia f(x+y)=f(x)+f(y),  x,y∈R

Variante de raspuns:
a) f(x)=a*[tex] e^{x} [/tex]; b) f(x)= sinx; c) f(x)=ln(1+x);
d) f(x)=a*x, a∈R ;            e)  f(x)=∛x;    f)Nu exista astfel de functii

Răspuns :

Matepentrutoti
Raspuns corect d
f(x)=ax
f(y)=ay
f(x)+f(y)=ax+ay=a(x+y)(1)

f(x+y)=a(x+y)(2)
Din (1)+(2)=>f(x)+f(y)=f(x+y).

Alte intrebari