Am sa presupun ca se cere sa se demonstreze inegalitatea :[tex]1+x \leq e^x, \forall x \in R[/tex]
Consideram functia [tex]f(x)=e^x-x-1[/tex], derivata functiei este [tex]f^{'}(x)=e^x-1[/tex]
x=0 este punct de minim pentru functia f=>[tex]f(x) \geq f(0)=>f(x) \geq 0=>e^x-x-1 \geq 0=>1+x \leq e^x, \forall x\in R[/tex]
