[tex]n\,\ \textless \ \,a=\sqrt31\,\ \textless \ \,n+1\;\;\Leftrightarrow\;\;n^2\,\ \textless \ \,31\,\ \textless \ \,(n+1)^2\\
.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\Downarrow\\
.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5^2\,\ \textless \ \,31\,\;\ \textless \ \,6^2\;\;;\;\;deci:\;\fbox{n=5}[/tex]
