1)
0,2x = x - 40
x - 0,2x = 40
0,8x = 40
x = 40 / 0,8
x = 50 pagini a avut de citit
2)
A : B = 2 rest 7
⇒ A = 2 * B + 7
⇒A - 2B = 7
Se cere sa demonstram ca:
4A - 8B - 1 este un cub perfect.
4A - 8B - 1 =
= 4 * (A - 2B) -1
Dar stim ca A - 2B = 7
⇒4 * (A - 2B) - 1 = 4 * 7 - 1 = 28 - 1 = 27
27 = 3³ este cub perfect
⇒ 4A - 8B - 1 este cub perfect
cctd
3)
42x este divizibil cu 3 daca:
cifra x este multiplu de 3 deoarece suma cifrelor de la sute si zeci
adica 4 + 2 = 6 = multiplu de 3
⇒ x ∈ {0; 3; 6; 9}
Produsul 0 * 3 * 6 * 9 = 0 deoarece unul din factori este = 0
