👤
a fost răspuns

Sa se arate ca nr. N=√(11+6√2) +√(27-10√2) +17  este patrat perfect.

Răspuns :

Razvanw0w
[tex]11+6\sqrt2=9+6\sqrt2+2=(3+\sqrt2)^2\\ 27-10\sqrt2=25-10\sqrt2+2=(5-\sqrt2)^2\\ \sqrt{(3+\sqrt2)^2} + \sqrt{(5-\sqrt2)^2}+17=3+\sqrt2+5-\sqrt2+17=25=5^2[/tex]

Deci numărul de mai sus este un pătrat perfect.

Alte intrebari