[tex]f_{(-1)}= -1+m-m+1 =0[/tex]
Asta înseamnă că -1 este rădăcină a funcţiei indiferent de valoarea lui m.
Facem schema lui Horner (am lăsat-o în imagine) şi vedem că polinomul o să se scrie sub forma:
[tex]f_{(x)}=(x+1)(x^2+(m-1)x+1)[/tex]
Îl calculăm pe delta din a doua ecuaţie:
[tex](x^2+(m-1)x+1) = 0\\
delta= (m-1)^2-4[/tex]
Pentru ca ecuaţia să aibă rădăcini reale şi diferite trebuie ca delta să fie mai mare ca 0.
[tex] (m-1)^2-4 ≥ 0[/tex]
Rezolvând inecuaţia, afli pe ce interval trebuie să fie m astfel încât funcţia să aibă rădăcini reale.
