[tex]f_{(x)}=\sqrt{x} -1\\
f'_{(x)}= \frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]
[tex]ec. \ tangentei: y-y_0=m(x-x_0)[/tex]
x0 = 4
y0 = f(x0) = f(4) = 1
m = panta tangentei, dar ştim că aceasta este egală cu f'(x0), adică f'(4) = 1/4
=> ec tangentei: [tex]y-1=\frac{1}{4}(x-4)[/tex]
[tex]y=\frac{1}{4}(x-4)+1=\frac{x-4}{4}+1 = \frac{x}{4}[/tex]
Deci da, dreapta de ecuaţie [tex]y= \frac{1}{4} x[/tex] este tangenta la graficul funcţiei în punctul de abscisă 4. xD
