Răspuns :
Răspuns:
a) Dacă un nr. este divizibil cu 6, atunci este divizibil şi cu 3.
ADEVĂRAT. Demonstrație:
n divizibil cu 6 ⇔ n = 6·k
⇒ n = 3·2·k ⇔ n divizibil cu 3
b) Dacă un nr. este divizibil cu 20, atunci este divizibil şi cu 3.
FALS. Contraexemplu:
20 este divizibil cu 20, dar nu este divizibil cu 3.
c) Dacă un nr. este divizibil cu 4, atunci este divizibil şi cu 8.
FALS. Contraexemplu:
12 este divizibil cu 4, dar nu este divizibil cu 8.
d) Dacă un nr. este divizibil cu 2, atunci este şi cu 4.
FALS. Contraexemplu:
6 este divizibil cu 2, dar nu este divizibil cu 4.
e) Orice multiplu al nr. 14 este divizibil cu 7.
ADEVĂRAT. Demonstrație:
n multiplu al lui 14 ⇔ n = 14·k
⇒ n = 7·2·k ⇔ n divizibil cu 7
f) Orice divizor al nr. 16 este şi un divizor al nr. 80.
ADEVĂRAT. Demonstrație:
80 = 16 · 5 ⇔ 80 multiplu de 16
orice divizor al lui 16 divide și 16·k
⇒ orice divizor al lui 16 divide și pe 80
g) Orice divizor al nr. 16 este şi un divizor al nr. 44.
FALS. Contraexemplu:
8 este divizor al lui 16, dar 8 nu este divizor al lui 44.