👤
a fost răspuns

În paralelogramul ABCD, M este mijlocul laturii [AB]. Fie N punctul de intersecție al dreptelor CM şi AD. Arătați că ANBC este paralelogram.

Răspuns :

 Ipoteză:                                                                    Concluzie:
ABCD= paralelogram                                      ANBC= paralelogram
M=  AB         
        2
 CM ∩ AD={N}

Demonstraţie:
NC= diagonala ANBC
 ung. ACN (1) ≡ ung.CNB ( 3) ( alt. int.)
 ung.BCN (2)  ≡ung.ANC (4) (alt. int.)
ung. ACB ≡ ung. ANB,  TEOREMA : 2 ung. opuse ≡ ⇒paralelogram
                                ⇒  ANBC= paralelogram
Vezi imaginea Аноним

Alte intrebari